教材评介——《Probability & statistics for Engineering and the Sciences》

发布时间:2013-06-26浏览次数:14

作者:Jay Devore

出版商:BROOKS/COLE CENGAGE Learning,2011

书评人:盛子宁,上海海事大学文理学院数学系副教授。

 

1.出版与作者情况

Jay Devore撰写的理工类概率统计教材Probability & statistics for Engineering and the Sciences》由美国BROOKS/COLE CENGAGE Learning出版公司出版。1982年出版第1版以来一直到2012出版了第8版。出版商还在制定新版本的出版计划。在美国和世界各地有数百个高校使用。2009年作者Jay Devore由于本书第7版,被美国教材与和学术作者协会TAA授予McGuffey Longevity Award奖。

本书作者Jay Devore在美国加州大学伯克利分校获得了理工科学士学位,在斯坦福大学完成了他的统计学博士学位。他曾任教于美国佛罗里达大学和奥伯林学院,并应邀访问斯坦福大学,哈佛大学,华盛顿大学,纽约大学和哥伦比亚大学。从1998年至2006年,Jay Devore担任加州州立理工大学统计系主任,这个系在统计教育方面享有国际声誉。除了本书之外,Jay Devore写了多本被广泛使用的工程统计学教材。他是多个统计期刊的评论副主编。曾获加州理工大学的杰出教学奖,是美国统计学会院士。Jay Devore已于2011年退休。

 

2.本书的主要内容

1章从一些诸如总体、样本、统计量等基本概念和术语开始,概括介绍了一些用图表描述一个总体的方法。正式的概率论内容从第2章开始,在这一章内,介绍了概率的基本概念和古典概型。在第3、第4章中,分别介绍了离散型随机变量和连续型随机变量。第5章的前半部分介绍了联合概率分布及其性质。后半部分介绍了统计量及其抽样分布。并把这作为连接概率与统计推断的桥梁。接下去的3章,第6、第7、第8章涉及到单样本的点估计、置信区间和假设检验。双样本统计推断方法,包括独立样本和成对数据的统计方法在第9章中介绍。第10、第11章是方差分析(单因子、多因子)。第12、第13章是回归分析(一元线性回归、非线性回归、多元线性回归)。最后3章介绍了分布拟合检验、非参数检验以及质量控制中的一些统计技术。

 

3.本书的主要特色

 

3.1独到的编排与取舍

本书是为未来工程师量身定制的概率统计教科书。本书的指向性非常强,面向非数学专业的理工科学生。本书作者具有丰富的教学和科研经验,对概率统计研究和教学的进展有非常深入和透彻的理解,能够把握住当今这些领域的动态。本书的编排与取舍很有特点。本书的第一章从数据开始,从总体和样本开始。整书把概率与统计的内容糅合在一起。充分注意到现代统计的研究是由数据的计算驱动以及理工科学生将来面对的问题。在取材上,本书用较大的篇幅介绍了概率论的基本内容和各种统计方法,系统性很强。为初学者提供了简单、系统、全面的概率的思想和统计分析的方法,并为进一步学习打下了坚实的基础。总体而言,本书更偏重于统计,统计的内容篇幅占四分之三强。

3.2清晰而得当的叙述

本书用浅显、准确的语言清晰地、循序渐进地介绍了概率统计的理论和应用。叙述的逻辑性、系统性非常强。本书的可读性也很强,学生自学也不至于很困难。另外,本书还辅以大量的来自实际的鲜活的例子与习题,加强了学生对概率对统计的理解。

3.3大量的实际例子与习题

本书的大量的例子与习题来自实际,很多都表明了出处。数据的真实性毋庸置疑。这些例子与习题有不同的专业背景,对有些问题可能其专业背景的解释颇费口舌,但正是由于这些问题的真实性,数据的真实性却能激发学生对本门课程的兴趣,以及对概率统计原理和应用有一个全方位的认识,更加准确地了解其背后的统计意义。

 

4.与我国概率统计教材的比较和启示

我国目前概率统计教材与这本教材比较,差异还是很明显的。我国的同类型教材一般都称之为《概率论与数理统计》,特色不鲜明,内容往往是数学专业教材的简化版。还没有做到为未来的工程师们度身定制。表现在重理论轻应用,注重理论的严密性、完整性。忽略可读性。习题难度大,重技巧,来自实际的问题少。有些例子、应用题编造的痕迹明显。不同教材中的例子、应用题重复率很高。

本教材对于我国的同类型概率统计教材建设有很大的启示作用。

首先,本书作者富有丰富的非数学专业概率统计的教学和科研经验,对概率统计研究和教学的进展了解非常深入和透彻。并对教材进行精心打磨,多次修订,下了很深的功夫。反观我国目前教材真正经过精心打磨的教材还是不多见的。

其次,在理论联系实际方面,在为未来的工程师们设身处地地考虑方面,我们还有很多可以改进的地方。包括引入大量真实的,未来的工程师将会遇到的实际问题。在这方面,本书提供了很好的范例。

最后,在叙述方面,在文字的上下的功夫方面,在注重教材的可读性、通俗性方面,在注重培养学生自学能力方面,本教材对我们也有很大的启示。例如,对中心极限定理的处理,就比国内教材更便于学生理解,也方便教师讲授。而反观国内几乎所有的同类型教材,无不沿用理科教材的定理。工科学生理解非常困难。

 

5.本书的章节目录

第一章 概况及描述性统计量

导论

1.1总体、子样、

1.2描述性统计量的图表法

1.3位置的度量

1.4波动的度量

第二章 概率

导论

2.1样本空间与事件

2.2公理化定义、概率的性质

2.3概率的计算(排列组合)

2.4条件概率

2.5独立性

第三章 离散型随机变量

导论

3.1随机变量的定义

3.2离散型随机变量的概率分布

3.3数学期望(含方差)

3.4二项分布

3.5超几何分布、负二项分布

3.6 Poisson 分布

第四章 连续型随机变量及其概率分布

导论

4.1概率密度函数

4.2分布函数、数学期望(含方差)

4.3正态分布

4.4指数分布和伽玛分布

4.5其他连续型分布

4.6概率图

第五章 联合概率分布及随机样本

导论

5.1多维随机变量及其联合分布

5.2数学期望,协方差和相关系数

5.3统计量及其分布

5.4样本均值的分布

5.5随机变量线性组合的分布(含中心极限定理)。

第六章 点估计

导论

6.1点估计的基本概念

6.2点估计的方法

第七章 基于单样本的置信区间

导论

7.1置信区间的基本性质

7.2大样本下总体均值和总体比率的置信区间

7.3正态总体均值的置信区间

7.4正态总体方差和均方差的置信区间

第八章 基于单样本的假设检验

导论

8.1假设与检验的步骤

8.2总体均值的假设检验

8.3总体比率的假设检验

8.4 p-

8.5对选择假设的一些评论

第九章 双样本统计推断

导论

9.1两个总体均值差的置信区间和Z检验

9.2双样本t检验与置信区间

9.3成对数据分析

9.4 两个总体比率差的统计推断

9.5 两个总体方差的统计推断

第十章 方差分析

导论

10.1单因子方差分析

10.2单因子方差分析的多重比较

10.3单因子方差分析的更多结论

第十一章多因子方差分析

导论

11.1没有重复试验的双因子方差分析

11.2有重复试验的双因子方差分析

11.3三因子方差分析

11.4 2p因素试验

第十二章 简单线性回归及相关系数

导论

12.1简单线性回归模型

12.2模型的参数估计

12.3关于斜率参数β1的统计推断

12.4关于的统计推断及y的预测值

12.5相关性

第十三章 非线性回归与多元线性回归

导论

13.1模型的适用性评估

13.2变量变换后的回归模型

13.3多项式回归

13.4多元回归分析

13.5关于多元线性回归的几个问题

第十四章 拟合优度检验和分类数据分析

导论

14.1 分类概率确定情形下的拟合优度检验

14.2 带未知参数的拟合优度检验

14.3 列联表检验

第十五章 不依赖于分布的统计推断

导论

15.1 Wilcoxon 符号检验

15.2 Wilcoxon 秩和检验

15.3 不依赖于分布的置信区间

15.4 不依赖于分布的方差分析

第十六章 质量控制中的统计方法

导论

16.1 质量控制图的一般概念

16.2 过程位置的质量控制图

16.3 过程波动的质量控制图

16.4 属性的质量控制图

16.5 CUSUM 过程

16.6 来料验收抽样方法

 

 

6.书评作者简介:

盛子宁,1956年出生,最后学历为概率统计硕士研究生(1987华东师大)长期从事概率统计教学与科研。目前是上海海事大学文理学院数学系副教授,文理学院副院长。